Estudio local y global del problema de valor inicial asociado a la ecuación de Klein Gordon
En la presente investigación se estudia el problema de Cauchy o de valores inicialesde la siguiente ecuación diferencial parcial: u tt -△ u +mu =g(u) donde g ∈ C(R,R) yt>0; y las siguientes condiciones iniciales: u(x,0)=ϕ(x) y u t(x,0)=ψ(x), x ∈ Rⁿ dondeϕ y ψ son funciones dadas. La ecuación en e...
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| Publicado en: | Revista de Investigación Ciencia, Tecnología y Desarrollo |
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| Autores principales: | , |
| Formato: | Artículo de revista |
| Lenguaje: | español |
| Publicado: |
Universidad Peruana Unión
2015
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | Ver en el sistema de origen |
| Etiquetas: |
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| description | En la presente investigación se estudia el problema de Cauchy o de valores inicialesde la siguiente ecuación diferencial parcial: u tt -△ u +mu =g(u) donde g ∈ C(R,R) yt>0; y las siguientes condiciones iniciales: u(x,0)=ϕ(x) y u t(x,0)=ψ(x), x ∈ Rⁿ dondeϕ y ψ son funciones dadas. La ecuación en estudio es conocida como la ecuaciónde Klein-Gordon, y fue derivada como un modelo para describir aproximadamentela propagación (unidireccional) de ondas largas de agua en un canal de pocaprofundidad. Se considera los casos cuando g(u) = 0 y en particular cuandog(u)=a|u|αu, a>0, α>0, con (n-2)α≤2 y fundamentalmente se estudia la existencialocal de las soluciones, la unicidad y la dependencia continua en el dato inicial y laexistencia global de las soluciones y se analizará la “blow-up” en tiempo fiito en elespacio H₀¹(Ω)×L²(Ω). |
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