Cálculo integral
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| Formato: | Libro |
| Publicado: |
México :
Trillas,
2012.
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Tabla de Contenidos:
- La diferencial
- Definiciones y ejemplos
- Interpretación geométrica de la diferencial
- Reglas de la diferenciación
- La diferencial como aproximación del incremento
- Errores pequeños
- Ejercicios
- La integral indefinida
- Antiderivadas: definición y ejemplos
- Constantes de integración
- Significado geométrico de la constante de integración
- Significado físico de la constante de integración
- Condiciones iniciales
- Integral indefinida
- Reglas y fórmulas de integración inmediata
- Aplicaciones en administración y economía: costo total, ingreso total y utilidad total
- Ejercicios
- La integral definida
- La notación sigma
- Área limitada por la gráfica de una función continua en un intervalo
- La integral definida
- Ejercicios
- Técnicas de integración
- Integración por cambio de variable
- Integración por partes
- Integrales de potencias de funciones trigonométricas
- Integrales por sustitución trigonométrica
- Integración por fracciones parciales
- Ejercicios
- Teorema fundamental del cálculo y aplicaciones geométricas
- Teorema fundamental del cálculo y aplicaciones con regla de la cadena
- Integración aproximada
- Cálculo de áreas
- Valor promedio de una función y teorema del valor promedio para integrales
- Volumen de un sólido con sección conocida
- Sólidos de revolución
- Longitud del arco
- Superficies de revolución
- Ejercicios
- Aplicaciones diversas de la integral definida
- Movimiento rectilíneo
- Trabajo mecánico
- Presión hidrostática
- Centro de masa de una varilla
- Centroide de una región plana
- Gasto cardíaco
- Superávit del consumidor y del productor
- Ejercicios.