Publicado 2010.
Tabla de Contenidos:
“…Introducción -- La antiderivada de una función -- La antiderivada general -- La integral indefinida -- Fórmulas básicas de integración -- Primeras fórmulas básicas de integración -- Segundas fórmulas básicas de integración -- Terceras fórmulas básicas de integración -- Cuartas fórmulas básicas de integración -- Integración por sustitución o cambio de variable -- Integrales de funciones que contienen un trinomio cuadrado -- Ejercicios propuestos de las fórmulas básicas -- Ecuaciones diferenciales sencillas -- Movimiento rectilíneo -- Aceleración constante -- Movimiento vertical con aceleración gravitacional constante -- Ejercicios desarrollados -- Ejercicios y problemas propuestos -- Métodos de integración -- Integración de las funciones trigonométricas -- Ejercicios propuestos -- Integración por partes -- Casos especiales de integración por partes -- Ejercicios propuestos -- Integración por sustitución trigonométricas -- Ejercicios propuestos -- Integración de funciones racionales -- Ejercicios propuestos -- Métodos de hermite-ostrogradski -- Ejercicios propuestos -- Integrales de algunas funciones irracionales -- Fórmulas de reducción -- Ejercicios propuestos -- Ejercicios desarrollados diversos -- Ejercicios propuestos -- Aplicaciones de la integral indefinida en problemas de
administración y economía -- Costo -- Ingreso -- Ingreso nacional, consumo nacional y ahorro -- Formación de capital -- Problemas desarrollados -- Problemas propuestos -- Sumatorias -- Propiedades de las sumatorias -- Fórmulas de las sumatorias -- Ejercicios propuestos -- Cálculo del área de una
región plana por sumatorias -- Participación de un intervalo cerrado -- Aproximación del área de una
región por áreas de rectángulos -- Sumas superiores y sumas inferiores -- Propiedades de las sumas superiores e inferiores -- Integral definida -- Propiedades de la integrales superiores e inferiores -- La integral como límite de sumas -- Cálculo de la integral definida usando intervalos de igual longitud -- Ejercicios propuestos -- Propiedades de la integral definida -- Teorema del valor medio para integrales -- Primer teorema fundamental del cálculo -- Generalización del primer teorema fundamental del cálculo -- Segundo teorema fundamental del cálculo --- Cambio de variable en una integral definida -- Un límite especial -- Ejercicios propuestos.…”
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